0 My Poem for You My Dear

My Poem for You My Dear :-*

I love you my BAD pRinCe

But you never remember me boy ..

You know ??

I always hope you always there side me when I cry and sad ..

So .. Better I’m must stop thinking about you, boy ..

You always make me sad ..

What do you ever be care to me ??

You never do it, don’t you ??

Yeachh .. of course ..

I can know about it ..

I’m suffer because you and your love ..

What must I to do ??

Just quite ??

No .. you must stay way from me ..

I want you lost from my live ..

I often try firget you, but I can’t ..

God … please help me for do it ..

It’s best for my live be happy and always successful ..

Amiiin_ :) ♥ :)

0 Harapanku

SebeRsit Do’a

Sedikit sekali yang lebih memilukan, daripada menyaksikan jiwa baik yang sesungguhnya masih bisa melebihkan upaya - menerima kelemahan hidup sebagai nasibnya.

Hmm ... hidup ini memang tak mudah, tapi ketidak-mudahannya bukan di luar sana, tapi di dalam hati.

Tuhan kami Yang Maha Penyayang,

Bukalah hati dan pikiran adik-adikku yang sedang tersesat di dalam kebingungan
dan ketakutannya mengenai masa depan

Jika mereka salah, luruskanlah.
Jika mereka berdosa, maafkanlah.

Besarkanlah penyesalan mereka,
takutkanlah mereka mengulangi keburukan,
ikhlaskanlah mereka membersihkan hati dan pikiran mereka,
dan bantulah mereka untuk mengindahkan perilaku mereka.

Tuhan, sayangilah adik-adikku ini.

Damaikanlah hati mereka dalam menghadapi ujian,
segerakalah mereka mendapatkan pekerjaan,
baikkanlah rezeki mereka,
temukanlah mereka dengan belahan jiwa yang baik,
bahagiakanlah keluarga mereka,
agar damai dan bangga orang tua mereka.

Aamiin .. :) ;)

0 Just for You

♥ foR my BAD pRince

 

jangan kau bersandiwara di depanku..
katakan apa yang ingin kau katakan..
lakukan apa yang ingin kau lakukan..
Tapi satu pesanku,
pahami aku dan hargai perasaanku..

Bila memang kau tercipta untukku,,
Ku yakin kau akan hadir dalam kehidupanku,,
menjadi milikku,,
menemani setiap langkahku,,
dan selalu ada dalam setiap hariku..

Tapi bila memang kau bukan tercipta untukku..
mungkin dia yang pantas dapatkan cinta sejatimu..
Sayangi dia seperti ku menyayangimu..
Cintai dia seperti ku mencintaimu..
Setialah selalu padanya sperti aku yang setia menyebut namamu dalam setiap do'aku..

Yang tak akan pernah kau tau itu..
dan tak pernah kau sadari itu..

1 Bilangan Prima,Komposit, dan Kuadrat

Yupss.. Di sini kita akan membahas mengenai beberapa bilangan khusus:

1. bilangan prima dan komposit
2. bilangan kuadrat.

Bilangan Prima dan Komposit

Bilangan prima adalah bilangan asli yang hanya dapat dibagi oleh bilangan itu sendiri dan satu. Dengan perkataan lain, bilangan prima hanya mempunyai 2 faktor. Misalnya:2,3,5,7,11,.... Bilangan asli yang memiliki lebih dari 2 faktor disebut bilangan komposit (majemuk).

Teorema Eratosthenes:
Untuk setiap bilangan komposit n, pasti ada bilangan prima p dimana p sehingga p n.
Teorema ini dapat digunakan untuk mempermudah dalam mengecek suatu bilangan itu prima atau komposit.

Contoh Soal 1:
Tentukan bilangan-blangan berikut merupakan bilangan prima atau komposit:
a. 191
b. 323
c. 599

Jawab:
a. Bilangan prima yang adalah 2,3,5,7,11,13. Karena tidak ada dari bilangan-bilangan prima 2,3,5,7,11,13 yang dapat membagi 191, maka 191 merupakan bilangan PRIMA.
b. Bilangan prima yang adalah 2,3,5,7,11,13, dan 17.. Karena 17 323, maka 323 adalah bilangan KOMPOSIT.
c. Bilangan prima yang adalah 2,3,5,7,11,13,17,19,dan 23. Karena tidak ada dari bilangan-bilangan prima 2,3,5,7,11,13,17,19, dan 23 yang dapat membagi 599, maka 599 merupakan bilangan PRIMA.

Bilangan Kuadrat

Ada tiga hal penting yang perlu diketahui tentang bilangan kuadrat:

1. Angka satuan yang mungkin untuk bilangan kuadrat adalah 0,1,4,5,6, dan 9.. (coba perhatikan angka terakhir mulai dari 1²,2²,3², hingga 9²).
2. Setiap bilangan kuadrat dibagi 4, maka sisanya 0 atau 1 (gunakan konsep modulo)
3. Jika p bilangan prima dan p | n² maka p^{2 |} n².

Ini adalah dasar teori bilangan.. Jika konsep ini sudah dikuasai, soal teori bilangan apapun sesungguhnya dapat dikerjakan..

1 Logaritma dan eksponensial FUNGSI Logaritma dan Eksponensial Fungsi

T DIA fungsi logaritma DENGAN DASAR b adalah fungsi

y  = log _b x .

b biasanya lebih banyak dari 1 (meskipun hanya perlu lebih besar dari 0 dan tidak sama dengan 1). Fungsi ini didefinisikan untuk semua x  > 0.Berikut adalah grafik untuk setiap basis b .

Perhatikan hal berikut:

• Untuk dasar apapun, x -intercept adalah 1. Mengapa?

Untuk melihat jawabannya, melewati mouse Anda ke daerah berwarna.
Untuk menutupi jawabannya lagi, klik "Refresh" ("Reload").

Para logaritma dari 1 adalah 0.   y = log _b 1 = 0.

• Grafik melalui titik ( b , 1). Mengapa?

Logaritma dari dasar adalah 1. log _b b = 1.

•	Grafik di bawah x -sumbu - logaritma adalah negatif - untuk
	0 <  x  <1.
	Yang nomor adalah mereka yang memiliki logaritma negatif?

Tepat fraksi .

•	Fungsi ini didefinisikan hanya untuk nilai-nilai positif dari x .
	log b (-4), misalnya, tidak masuk akal. Sejak b selalu positif, tidak ada kekuatan b dapat menghasilkan angka negatif.

• Para berbagai fungsi adalah semua bilangan real.

• Negatif y -axis adalah asimtot vertikal (Topik 18).

Contoh 1.   Terjemahan dari sumbu .    Berikut adalah grafiklogaritma natural ,   y = ln x  (Topik 20).

Dan di sini adalah grafik dari   y = ln ( x - 2) - yang merupakan perusahaan penerjemahan 2 unit ke kanan.

Para x -intercept telah pindah dari 1 sampai 3. Dan asimtot vertikal telah bergerak dari 0 sampai 2.

Masalah 1.    Buatlah sketsa grafik y = ln ( x + 3).

Ini adalah terjemahan 3 unit ke kiri. Para x -intercept telah bergerak dari 1 sampai -2. Dan asimtot vertikal telah bergerak dari 0 sampai -3.

Eksponensial fungsi

Dengan definisi :

log _b y = x   berarti   b ^x = y .

Dengan kata lain, sesuai dengan setiap fungsi logaritma dengan basis bada eksponensial fungsi dengan basis b :

y  =   b ^x .

Ini didefinisikan untuk setiap bilangan real x . Berikut ini adalah grafiknya:

Ada dua hal penting yang perlu diperhatikan:

• The y -intercept adalah di (0, 1). Sebab, b ⁰ = 1.

• Negatif x -axis adalah asimtot horizontal. Sebab, bila x adalah angka negatif besar - misalnya b ^-10.000 - maka y adalah bilangan positif yang sangat kecil.

Soal 2.

a) Misalkan f ( x ) = e ^x . Menulis fungsi f (- x ).

f ( -x ) =   e ^- x

Para argumen x diganti dengan - x .

b) Apa hubungan antara grafik   y = e ^x   dan grafik b)    dari   y = e ^- x ?

y = e ^-x adalah refleksi terhadap y sumbu  dari y = e ^x .

c) Buatlah sketsa grafik y = e ^- x .

Invers hubungan

Fungsi eksponensial dan fungsi logaritmik dengan basis b adalah invers.

Fungsi log _b x  dan   b ^x  adalah invers .

Karena dalam setiap basis b :

i )    b ^log _b x = x ,

dan

ii ) log _b b ^x = x .

Aturan i ) mewujudkan definisi dari sebuah logaritma: log _b x adalaheksponen yang b harus dinaikkan untuk menghasilkan x .

Peraturan ii ) kita lihat di Topik sebelumnya .

Sekarang, mari

f ( x ) = b ^x   dan   g ( x ) = log _b x .

Kemudian Peraturan i ) adalah   f ( g ( x )) =  x .

Dan Peraturan ii ) adalah   g ( f ( x )) =  x .

Aturan-aturan ini memenuhi definisi dari sepasang invers fungsi (Topik 19). Oleh karena itu untuk setiap basis b , fungsi

f ( x ) = b ^x   dan   g ( x ) = log _b x

adalah invers.

Masalah 3.    Mengevaluasi berikut.

a) log 2 2 5	= 5		b) log 10 6 . 2	= 6 .2		c) Dalam e x + 1	=  x + 1
d)   2 log 25	= 5		e)   10 log 100	= 100		f)   e ln ( x - 5)	=  x - 5

Masalah 4.  

a) Apa fungsi invers dari   y = ln x ?

y = e ^x .

b) Misalkan   f ( x ) = ln x   dan   g ( x ) = e ^x , dan menunjukkan bahwa fdan g memuaskan b)   hubungan terbalik .

f ( g ( x )) = ln e ^x  =  x ,

g ( f ( x )) =  e ^ln x  =  x .

Berikut adalah grafik dari   y = e ^x   dan   y = ln x :

Seperti semua pasangan fungsi invers, grafik mereka simetris terhadap garis   y = x .  (Lihat Topik 19 .)

Soal 5.    Evaluasi ln e ^{ARccOS (-1)} .

Dalam e ^{ARccOS (-1)} = ARccOS (-1) = π .

"Sudut yang cosinus adalah -1 adalah π . "

Lihat Topik 19 dari Trigonometri.

Eksponensial dan logaritma persamaan

. Contoh 2    Memecahkan persamaan ini untuk x :

5 ^{x + 1} = 625

 Solusi . Untuk "melepaskan" x + 1 dari eksponen, mengambil fungsi invers - logaritma dengan basis 5 - kedua belah pihak. Ekuivalen, tulisbentuk logaritmik (Topik 20).

log 5 5> x + 1		=	log 5 625
x + 1		=	log 5 625
x + 1		=	4
x		=	3.

. Contoh 3    Selesaikan untuk x :

2 ^{x - 4}  = 3 ^x

 Solusi . Kami dapat mengambil log dari kedua belah pihak baik dengan basis 2 atau dasar 3. Mari kita gunakan basis 2:

log 2 2 x - 4		=	log 2 3 x
x - 4		=	x log 2 3, menurut Hukum ke-3
x - x log 2 3		=	4
x (1 - log 2 3)		=	4
x		=	4       1 - log 2 3

log ₂ 3 adalah beberapa nomor. Persamaan terpecahkan.

Masalah 6.    Selesaikan untuk x :

2 x - 5		=	32
log 2 2 x - 5		=	log 2 32
x - 5		=	5
x		=	10

Soal 7.    Selesaikan untuk x . Solusinya dapat dinyatakan sebagai logaritma suatu.

10 ^{3 x - 1}  = 2 ^{2 x + 1}

log 10 3 x - 1		=	log 2 2 x + 1
3 x - 1		=	(2 x + 1) log 2
3 x - 1		=	2 x log 2 + log 2
3 x - 2 x log 2		=	1 + log 2
x (3 - 2 log 2)		=	1 + log 2
x		=	1 + log 2  3 - 2 log 2

Soal 8.    Selesaikan untuk x :

e dosa x		=	1
Dalam e dosa x		=	ln 1
dosa x		=	0
x adalah sudut radian yang sinus adalah 0:
x		=	0.

. Contoh 4    Selesaikan untuk x :

log ₅ (2 x + 3) = 3      

Solusi.    Untuk "bebas" argumen logaritma, mengambil fungsi invers - 5^x - kedua belah pihak. Artinya, biarkan masing-masing pihak menjadi eksponen dengan basis 5. Ekuivalen, tulis bentuk eksponensial .

2 x + 3		=	5 3
2 x		=	125-3
2 x		=	122
x		=	61

Soal 9.    Selesaikan untuk x :

log 4 (3 x - 5)	=	0
Jika kita membiarkan setiap sisi menjadi eksponen dengan basis 4, maka
3 x - 5	=	4 0   = 1
3 x	=	6
x	=	2

Soal 10.    Selesaikan untuk x :

log 2 ( x ² + 7)	=	4
x ² + 7	=	2 4   = 16
x ²	=	16-7 = 9
x	=	± 3

. Contoh 5    Selesaikan untuk x :

log (2 x + 1) = log 11

Solusi . Jika kita membiarkan setiap sisi menjadi eksponen dengan 10 sebagai dasar, maka menurut hubungan terbalik:

2 x + 1	=	11.
Itu berarti
x	=	5.

Masalah 11.    Selesaikan untuk x :

ln (5 x - 1) = ln (2 x + 8).

Jika kita membiarkan setiap sisi menjadi eksponen dengan basis e, maka

5 x - 1	=	2 x + 8
3 x	=	9
x	=	3.

Keterampilan dalam Aljabar, Pelajaran 9 .

Membuat satu logaritma dari jumlah yang

Contoh 6.    Gunakan hukum logaritma (Topik 20) untuk menulis berikut ini sebagai salah satu logaritma.

log x  + log y  - 2 log z .

Solusi . log x  + log y  - 2 log z	=	log	xy  - log z ²
	=	log	xy z ²

. Soal 12    Menulis sebagai salah satu logaritma:

k log x  +  m log y  -  n log z

. Soal 13    Menulis sebagai salah satu logaritma:

log (2 x - 8) - log ( x ² - 16).

log (2 x - 8) - log ( x ² - 16)	=	log	2 x - 8  x ² - 16
	=	log	2 ( x - 4)     ( x - 4) ( x + 4)
	=	log	2     x + 4

Contoh 7.    Melalui Peraturan i di atas -

n  = log _b b ⁿ ,

- Kita dapat menulis nomor apapun sebagai logaritma dalam basis apapun.

Sebagai contoh,

7	=	log 2 2 7
5.9	=	log 3 3 5 . 9
t	=	Dalam e t
3	=	log 1000

Soal 14.   

a)

2 = ln e ²

b)

1 = ln  e

. Contoh 8    Menulis berikut sebagai salah satu logaritma:

log _b x  +   n

Solusi.	log b x  +   n	=	log b x  + log b b n
		=	log b xb n

. Soal 15    Menulis sebagai salah satu logaritma:

log 2 + 3

log 2 + 3	=	log 2 + log 10 3
	=	log 2 × 10 3
	=	log 2000